Question

如圖所示，一質量m=2kg的物體靜止在水平地面上，它與地面間的動摩擦因數?=0.2，現用一水平向右的恒力F=10N推物體，使其做勻加速運動，經時間t=4s撤去推力F，物體又向前滑行了一段距離后停止運動，取g=10m/s²，試求：
（1）物體在4s末時刻的速度．
（2）物體滑行的總位移．

Answer 1

分析：（1）根據牛頓第二定律求出物體做勻加速直線運動的加速度，根據勻變速直線運動的速度時間公式求出4s末物體的速度．
（2）根據牛頓第二定律求出撤去推力F后的加速度，根據速度位移公式求出勻加速直線運動和勻減速直線運動的位移，從而求出物體滑行的總位移．

解答：解：（1）根據牛頓第二定律得，有：
F-μmg=ma₁
則a1=

F-μmg

m

=

10-0.2×20

2

m/s2=3m/s²
則4s末的速度v=a₁t=12m/s．
（2）物體勻加速直線運動的位移x1=

v2

2a1

=

144

6

m=24m．
根據牛頓第二定律，物體做勻減速直線運動的加速度a2=μg=2m/s2．
則物體勻減速直線運動的位移x2=

v2

2a2

=

144

4

m=36m
則物體滑行的總位移x=x₁+x₂=24+36m=60m．
答：（1）物體在4s末時刻的速度為12m/s．
（2）物體滑行的總位移為60m．

點評：解決本題的關鍵知道加速度是聯系力學和運動學的橋梁，通過加速度可以根據力求運動，也可以根據運動求力．