Question

“神舟”四號無人飛船在酒泉衛星發射中心用長征二號運載火箭發射升空，飛船按計劃進入預定軌道，用時 t 秒繞地球運行了n 圈后，安全返回地面，這標志著我國航天技術達到新的水平，已知地球半徑為R，地面重力加速度為g，試求飛船繞地球飛行時離地面的高度。

Answer 1

解析:

設地球的質量為M，飛船的質量為m，飛船運行的半徑為r，運行周期為T，飛船在繞地球做圓周運動時，飛船所需的向心力全部是由飛船受到的萬有引力提供的，因此有：

即：………………………………………… ①          （4分）

又因為地球表面的物體所受的重力與萬有引力相等，有

……………………………………………………②          （4分）

其中  ………………………………………………… ③           （2分）

由①②式可得：

  ………………………………………        ④             （2分）

設飛船繞地球飛行時離地面的高度為h

 …………………………………………………………………（2分）