Question

(9分)如圖所示，寬為L＝1 m、高為h＝7.2 m、質量為M＝8 kg、上表面光滑的木板在水平地面上運動，木板與地面間的動摩擦因數為μ＝0.2.當木板的速度為v₀="3" m／s時，把一原來靜止的質量m="2" kg的光滑小鐵塊(可視為質點)輕輕地放在木板上表面的右端，g取10m／s².

求：(1)小鐵塊與木板脫離時長木板的速度大小v₁；
(2)小鐵塊剛著地時與木板左端的距離S.

Answer 1

（1）v₁="2m/s(2)" 1m

試題分析：（1）小鐵塊在木板上的過程，對要板利用動能定理得-
μ（M+m）g×L=Mv₁-Mv₂                                   ①
代入數值解得v₁=2m/s.                                     ②
（2）鐵塊離開木板后做自由落體運動，下落時間為t==="1.2s" ③
鐵塊離開后木板的加速度大小為a₂=μg==2m/s²                   ④
從鐵塊離開到木板停下所用的時間為t₂==1s                ⑤
因t₂＜t,所以，木板靜止后,鐵塊才著地，故鐵塊著地時與木塊左端距離為：s=v₁t₂-a₂t₂=2×1+0.5×2×1=1m.
點評：由于題目中給了位移和速度大小，受力特點也很清楚，所以可以考慮采用動能定理求解，分析鐵塊受力先確定加速度大小，再利用運動學公式求解，按照思路來看本題難度不大，主要是把握住公式的選擇和知識點的確定