Question

(09年湛江一中月考)（13分）如圖所示，在非常高的光滑、絕緣水平高臺邊緣，靜置一個不帶電的小金屬塊B，另有一與B完全相同的帶電量為+q的小金屬塊A以初速度v₀向B運動，A、B的質量均為m。A與B相碰撞后，兩物塊立即粘在一起，并從臺上飛出。已知在高臺邊緣的右面空間中存在水平向左的勻強電場，場強大小E=2mg/q。求：

（1）A、B一起運動過程中距高臺邊緣的最大水平距離；

（2）A、B運動過程的最小速度為多大；

（3）從開始到A、B運動到距高臺邊緣最大水平距離的過程 A損失的機械能為多大？

Answer 1

由動量守恒定律：mυ₀=2mυ         ①

 

碰后水平方向：qE=2ma         ②

 

又∵         ③

   （1）設水平方向運動距離X_m得：

          -2aX_m=0-υ²              ④

      由①②③④解得：       ⑤

   （2）在t時刻，A、B的水平方向的速度為：

 

                               ⑥

 

   在t時刻，A、B豎直方向的速度為：

 

υ_γ=gt                         ⑦ 

 

   合速度為：           ⑧

 

   由⑥、⑦、⑧解得υ_合的最小值：

 

   （3）碰撞過程中A損失的機械能：  ⑨

 

   碰后到距高臺邊緣最大水平距離的過程中A損失的機械能：

 

               ⑩

 

    由⑨⑩可知，從開始到A、B運動到距離高臺邊緣最大水平距離的過程中A損失的機械能為：