Question

作勻加速直線運動的物體，先后經過A、B兩點時，其速度分別為v和7v，經歷時間為t，則以下說法中正確的是（　　）

• A．經A、B中點時速度為5v
• B．經A、B中點時速度為4v
• C．從A到B所需時間的中間時刻（即

  1

  2

  t）的速度為4v
• D．在后一半時間（即后

  1

  2

  t）所通過的距離比前一半時間通過的距離多

  3

  2

  vt

Answer 1

分析：解決本題需要掌握：勻變速直線運動的時間中點和位移中點的速度公式，明確公式適用條件和物理量意義．然后直接利用公式求解即可．

解答：解：A、在勻變速直線運動中位移中點的速度為：v

x

2

=

vA2+vB2 2

=5v，時間中點的速度為：v

t

2

=

vA+vB

2

=4v，故AC正確，B錯誤；
D、在勻變速運動中，時間中點的速度等于全過程中的平均速度，所以前半時間的平均速度為

.

v1

=

vA+v t 2

2

=2.5v，后半時間的平均速度為

.

v2

=

vB+v t 2

2

=5.5v，故后半時間比前半時間位移多：△x=(

.

v2

-

.

v1

)?

t

2

=

3

2

vt，故D正確．
故選ACD．

點評：本題考查了勻變速直線運動推論公式的應用，對于這些推論公式既要會推導也要明確其適用條件并能靈活應用．