Question

人們認為某些白矮星(密度較大的恒星)每秒大約自轉一周.(萬有引力常量G=6.67×10_-11N·m²/kg²,地球半徑約為6.4×10³ km)

(1)為使其表面上的物體能夠被吸引住而不致由于快速轉動被“甩”掉,它的密度至少為多大?

(2)假設某白矮星密度約為此值,且其半徑等于地球半徑,則它的第一宇宙速度約為多大?

Answer 1

(1)1.41×10₁₁ kg/m³  (2)4.02×10⁷ m/s

解析：(1)設白矮星赤道上的物體m恰好不被甩出去,則G=m()²R①

而V=πR³②

所以平均密度ρ=

代入數值得：

ρ=1.41×10₁₁ kg/m³.③

(2)G=m,解得v=④

M=ρ·πR³⑤把②⑤式代入④式得：v=

代入數值得：v=4.02×10⁷ m/s.