Question

如圖所示，單擺的擺線長為L且是絕緣的，擺球帶正電，可視為質(zhì)點，單擺懸掛于0點，當它擺過豎直線OC時，便進入或離開一個勻強磁場，磁場的方向垂直于單擺的擺動平面，在擺角小于5°時，擺球在A、B間來回擺動，下列說法正確的是（　　）

• A、A點和B點處在同一水平面上
• B、在A點和B點，擺線的拉力大小相同
• C、單擺的周期T=2π

  L g

• D、單擺向右或向左擺過C點時，擺線的拉力一樣大

Answer 1

分析：帶電小球在磁場中運動過程中除受到重力、細線的拉力外，還受到洛倫茲力，而洛倫茲力不做功，不改變小球的動能，則知A、B在同一水平線上．單擺的周期與沒有磁場時相同．經(jīng)過A、B兩點時，根據(jù)向心力為零，分析拉力大小關(guān)系．單擺向左或向右運動經(jīng)過D點時，速率相等，向心力相同，根據(jù)洛倫茲力的關(guān)系，分析線的拉力大小是否相等．

解答：解：A、帶電小球在磁場中運動過程中洛倫茲力不做功，整個過程中小球的機械能都守恒，所以A、B處于同一水平線上．故A正確．
B、球在A、B點時速度均為零，向心力均為零，細線的拉力大小都等于重力沿細線方向的分力，所以拉力大小相等．故B正確．
C、由于洛倫茲力不做功，不改變小球的動能，所以單擺的周期與沒有磁場時相同，即有T=2π

L g

．故C正確．
D、根據(jù)小球的機械能守恒可知，小球向左和向右經(jīng)過C點時速率相等，則向心力相同，但由于洛倫茲力方向相反，所以單擺向左或向右運動經(jīng)過C點時線的拉力大小不等．故D錯誤．
故選ABC．

點評：本題中小球在復(fù)合場運動，洛倫茲力不做功，其機械能仍然守恒，洛倫茲力不改變小球運動的快慢．但要注意洛倫茲力方向與速度有關(guān)，速度反向，洛倫茲力方向也相反．