Question

如右圖所示，足夠長的傳送帶與水平面夾角為θ，以速度v₀逆時針勻速轉動．在傳送帶的上端輕輕放置一個質量為m的小木塊，小木塊與傳送帶間的動摩擦因數μ<tanθ，則下圖所示的圖象中能客觀地反映小木塊的速度隨時間變化關系的是  （　 ）

A．    B．   C．  D．

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

試題分析：要找出小木塊速度隨時間變化的關系，先要分析出初始狀態物體的受力情況，本題中明顯重力的分力與摩擦力均沿著斜面向下，且都是恒力，所以物體先沿斜面勻加速直線運動，有牛頓第二定律求出加速度a₁；當小木塊的速度與傳送帶速度相等時，由μ＜tanθ知道木塊繼續沿傳送帶加速向下，但是此時摩擦力的方向沿斜面向上，再由牛頓第二定律求出此時的加速度a₂；比較知道a₁＞a₂。

初狀態時：重力的分力與摩擦力均沿著斜面向下，且都是恒力，所以物體先沿斜面勻加速直線運動，由牛頓第二定律得：加速度：；當小木塊的速度與傳送帶速度相等時，由μ＜tanθ知道木塊繼續沿傳送帶加速向下，但是此時摩擦力的方向沿斜面向上，再由牛頓第二定律求出此時的加速度：；比較知道a₁＞a₂，圖象的斜率表示加速度，所以第二段的斜率變小．

故選D。

考點：牛頓第二定律；勻變速直線運動的圖像；滑動摩擦力．

點評：本題的關鍵1、物體的速度與傳送帶的速度相等時物體會繼續加速下滑．2、小木塊兩段的加速度不一樣大．是一道易錯題．