Question

13．實際電流表有內阻．可等效為理想電流表與電阻的串聯．測量實際電流表內阻r₁的電路如圖1所示．供選擇的儀器如下：

①待測電流表（量程為5mA，內阻約300Ω）；
②電流（量程為10mA，內阻約100Ω）；
③定值電阻R₁（阻值為300Ω）；
④定值電阻R₂（阻值為10Ω）；
⑤滑動變阻器R₃（最大阻值為1000Ω）；
⑥滑動變阻器R₄（最大阻值為20Ω）；
⑦干電池（電動勢為1.5V）；
⑧開關S及導線若干．
（1）定值電阻應選③，滑動變阻器應選⑥．（在空格內填寫序號）
（2）用連線連接實物圖2．
（3）補全實驗步驟：
①按電路圖連接電路，將滑動觸頭移至最左（填“左”或“右”）端；
②閉合開關S，移動滑動觸頭至某一位置，記錄、的示數I₁、I₂；
③多次移動滑動觸頭，記錄相應的、示數I₁、I₂；
④以I₂為縱坐標，I₁為橫坐標，作出相應圖線，如圖3所示．
（4）己知I₂-I₁圖線的斜率為k，寫出待測電流表內阻的表達式（k-1）${R}_{1}^{\;}$．

Answer 1

分析 （1）根據定值電阻阻值與待測電流表內阻相等可知將二者并聯后總電流與電流表${G}_{2}^{\;}$的滿偏電流相等，所以測量電路應是將待測電流表與定值電阻${R}_{1}^{\;}$并聯后再與電流表${G}_{2}^{\;}$串聯；再根據變阻器采用分壓式接法時阻值越小時調節越方便即可選出變阻器${R}_{4}^{\;}$；
（2）根據實物圖的連接要求連接實物圖；
（3）明確閉合電鍵前應將滑片置于輸出電壓最小的一端；
（4）根據物理規律寫出${I}_{2}^{\;}$與${I}_{1}^{\;}$的函數表達式，然后根據斜率的概念即可求解．

解答 解：（1）由于定值電阻${R}_{1}^{\;}$的電阻與待測電流表${G}_{1}^{\;}$內阻接近相等，可將二者并聯，再與電流表${G}_{2}^{\;}$串聯；
由于變阻器采用分壓式接法時，阻值越小調節越方便，所以變阻器應選阻值小的${R}_{4}^{\;}$；
（2）根據題（1）的分析，安實物電路圖連接要求連圖，得出實物圖如圖所示：
（3）為保護電流表，變化開關前，應將滑片置于輸出電壓最小最左端；
（4）由電路圖根據串并聯規律應有：${I}_{1}^{\;}+\frac{{{I}_{1}^{\;}r}_{1}^{\;}}{{R}_{1}^{\;}}{=I}_{2}^{\;}$，解得：I₂=$（1+\frac{{r}_{1}^{\;}}{{R}_{1}^{\;}}{）I}_{1}^{\;}$，
根據函數斜率的概念應有：k=（1$+\frac{{r}_{1}^{\;}}{{R}_{1}^{\;}}$），解得：${r}_{1}^{\;}$=（k-1）；
故答案為：（1）③；⑥；（2）如圖；（3）左；（4）（k-1）${R}_{1}^{\;}$

點評 解答本題應明確：①設計電路時，可先畫出可能的電路圖，然后選擇能求出待測量的電路即可；②變阻器采用分壓式接法時，應選擇阻值小的變阻器以方便調節；③遇到根據圖象求解的問題，首先根據物理規律寫出公式，然后整理出關于阻值與橫軸物理量的函數表達式，再根據斜率和截距的概念即可求解．