Question

如圖12所示，在xOy平面內，MN和x軸之間有平行于y軸的勻強電場和垂直于xOy平面的勻強磁場，y軸上離坐標原點4L的A點處有一電子槍，可以沿+x方向射出速度為v₀的電子(質量為m，電荷量為e).如果電場和磁場同時存在，電子將做勻速直線運動.如果撤去電場，只保留磁場，電子將從x軸上距坐標原點3L的C點離開磁場.不計重力的影響，求：

圖12

(1)磁感應強度B和電場強度E的大小和方向；

(2)如果撤去磁場，只保留電場，電子將從D點(圖中未標出)離開電場，求D點的坐標；

(3)電子通過D點時的動能.

Answer 1

(1)只有磁場時，電子運動軌跡如圖a所示.

洛倫茲力提供向心力Bev₀=，

由幾何關系R²=(3L)²+(4L-R)²，

求出B=垂直紙面向里.

電子做勻速直線運動Ee=Bev₀，

求出E=，沿y軸負方向.

第16題圖

(2)只有電場時，電子從MN上的D點離開電場，如圖b所示.

設D點橫坐標為x=v₀t，2L=，

求出D點的橫坐標為x=L≈3.5L，縱坐標為y=6L.

(3)從A點到D點，由動能定理Ee2L=E_kD-mv20，求出E_kD=mv₀².