Question

我人民海軍進行某次登陸演練，假設一艘戰艦因噸位大，吃水太深，只能停錨在離海岸某處。登陸隊員需要從較高的軍艦甲板上，利用繩索下滑到登陸快艇上再行登陸接近目標，若繩索兩端固定好后，與豎直方向的夾角θ=30°，隊員甲先勻加速滑到某最大速度，再靠摩擦勻減速滑至快艇，速度剛好為零，在隊員甲開始下滑時，隊員乙在甲板上同時從同一地點開始向快艇以速度v₀=m／s平拋救生圈，第一個剛落到快艇上時，緊接著拋第二個，結果第二個救生圈剛好與甲隊員同時抵達快艇上的同一位置，取g=10m／s²，不計空氣阻力，求：

(1)軍艦甲板到快艇的豎直高度H；

(2)隊員甲在繩索上運動的時間t₀及隊員甲在下滑過程中的最大速度v₁；

(3)若登陸快艇一開始停在離海岸S=1km處（如圖），登陸快艇額定功率P=5kw，載人后連同裝備總質量m=10³kg，從靜止開始以額定功率向登陸點加速靠近，到達岸邊時剛好能達到最大速度v₂=10m／s，求登陸艇運動的時間t'。

 

Answer 1

【答案】

（1）16.2m   (2) 3.6s    (3)110s

【解析】

試題分析：（1）救生圈做平拋運動時間為t，有          

        

代入數據得：H=16.2m,   t=1.8s    

(2 )由題意知：           

繩長           

         

解得     

(3)加速過程有     

達到最大速度時，有            

代入數據得：       

考點：平拋運動；動能定理

點評：登陸艇做非勻變速運動，求運動時間只能用動能定理。