Question

A、B兩金屬板如圖豎直固定在絕緣底座上，與底座的總質量為m，將其靜放在光滑水平面上。已知兩金屬板間的電壓為U，極板間距為d。在A板底端上有一小孔，質量也為m、帶正電、電荷量為q的小滑塊以v₀的速度從小孔水平滑入極板間，小滑塊最遠可滑到距A板為x的P點。已知小滑塊與底座間的動摩擦因數為μ，極板外側的電場強度為0。不計電場的邊緣效應以及小滑塊電荷對電場的影響。求：
（1）x的值；
（2）小滑塊在極板間運動的全過程中，因與底座間的摩擦而產生的內能。

Answer 1

解：（1）因底座與水平面無摩擦，系統動量守恒。當小滑塊滑到P點時，與底座共速，設此速度為v。則
由動量守恒定律得
系統克服電場力及摩擦力做功
又
解得
（2）①當時，小滑塊滑到P點后，不再相對底座滑動
與底座間的摩擦而產生的內能
解得
②當時，小滑塊滑到P點后，將相對底座反向向右滑動，最終從A極板滑出電場
系統克服摩擦力做功產生的熱量
解得