Question

15．如圖所示，真空中兩個電荷量均為q的帶負電的點電荷P、Q相距r，其中O是P、Q連線的中點，A、B是中垂線上的兩點，且B點距P、Q兩點都為r；一個電子從O、A兩點之間的某點由靜止開始沿著AB直線運動，用E_A、E_B、E_pA、E_pB分別表示A、B兩點的電場強度和電子的電勢能（取無窮遠處電勢為零）．則下面說法正確的有（　　）

• A． E_B=$\frac{2kq}{{r}^{2}}$
• B． E_B=$\frac{\sqrt{3}kq}{{r}^{2}}$
• C． E_A一定大于E_B，E_pA不一定大于E_pB
• D． E_A不一定大于E_B，E_pA 一定大于E_pB

Answer 1

分析 先根據公式E=k$\frac{q}{{r}^{2}}$求解兩個場源電荷單獨存在時在B點產生的場強，然后運用平行四邊形定則求解合場強；根據電場線的分布情況判斷場強的大小，由電場力做功情況分析電勢能的大小．

解答 解：AB、兩個-q電荷在B點產生的場強大小均為：E=k$\frac{q}{{r}^{2}}$，方向之間的夾角為60°
故B點的合場強：E_B=2Ecos30°=$\sqrt{3}$E=$\frac{\sqrt{3}kq}{{r}^{2}}$．故A錯誤，B正確；
CD、將電子從OA之間的某點由靜止釋放后沿著AB直線向B點運動，電子所受的電場力向上，電場力對電子做正功，故電勢能減小，故E_PA一定大于E_PB；由于AB間電場線的分布情況不能確定，所以E_A不一定大于E_B．故C錯誤，D正確；
故選：BD

點評 本題關鍵是明確等量同號電荷的中垂線上的電場分布情況，然后結合功能關系進行分析這類問題．