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（2013?天河區(qū)一模）如圖是我國于2011年9月29日發(fā)射的“天宮一號A”目標飛行器和2012年6月16日發(fā)射的“神舟九號B”飛船交會對接前共面近圓軌道示意圖．下列說法中正確的是（　　）

A．A的線速度大于B的線速度

B．A的角速度大于B的角速度

C．A的周期大于B的周期

D．A的向心加速度小于B的向心加速度

分析：根據萬有引力提供向心力，得出線速度、角速度、周期、加速度與軌道半徑的關系，從而可比較大小．

解答：解：根據G

=mω²r=m

4π2r

=ma得：
線速度v=

，角速度ω=

，周期T=2π

，向心加速度a=

，可見，軌道半徑越大，線速度越小，角速度越小，加速度越小，周期越大．所以A的線速度、角速度、加速度都小于B，只有周期大于B．故CD正確，AB錯誤．
故選CD

點評：解決本題的關鍵掌握萬有引力提供向心力這一思路，知道線速度、角速度、周期、加速度與軌道半徑的關系．

練習冊系列答案

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（2013?天河區(qū)一模）如圖a，間距為d的平行金屬板MN與一對光滑的平行導軌相連，平行導軌間距L=

，一根導體棒ab以一定的初速度向右勻速運動，棒的右端存在一個垂直紙面向里，磁感應強度大小為B的勻強磁場．棒進入磁場的同時，粒子源P釋放一個初速度為零的帶電粒子，已知帶電粒子質量為m，電荷量為q，粒子能從N板加速到M板，并從M板上的一個小孔穿出．在板的上方，有一個環(huán)形區(qū)域內存在磁感應強度大小也為B，垂直紙面向外的勻強磁場．已知外圓半徑為2d，內圓半徑為d，兩圓的圓心與小孔重合（粒子重力不計）．

（1）判斷帶電粒子的正負，并求當ab棒的速度為v₀時，粒子到達M板的速度v；
（2）若要求粒子不能從外圓邊界飛出，則ab棒運動速度v₀的取值范圍是多少？
（3）若棒ab的速度

′

qBd

，為使粒子不從外圓飛出，可通過控制導軌區(qū)域磁場的寬度S（如圖b），則該磁場寬度S應控制在多少范圍內？

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（2013?天河區(qū)一模）如圖，豎直固定軌道abcd段光滑，長為L=1.0m的平臺de段粗糙，abc段是以O為圓心的圓弧．小球A和B緊靠一起靜止于e處，B的質量是A的4倍．兩小球在內力作用下突然分離，A分離后向左始終沿軌道運動，與de段的動摩擦因數μ=0.2，到b點時軌道對A的支持力等于A的重力的

，B分離后平拋落到f點，f到平臺邊緣的水平距離S=0.4m，平臺高h=0.8m，g取10m/s²，求：
（1）AB分離時B的速度大小v_B；
（2）A到達d點時的速度大小v_d；
（3）圓弧abc的半徑R．

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