Question

為研究靜電除塵，有人設(shè)計(jì)了一個(gè)盒狀容器，容器側(cè)面是絕緣的透明有機(jī)玻璃，它的上下底面是面積A=0.04 m²的金屬板，間距L=0.05 m，當(dāng)連接到U=2 500 V的高壓電源正負(fù)兩極時(shí)，能在兩金屬板間產(chǎn)生一個(gè)勻強(qiáng)電場，如圖所示.現(xiàn)把一定量均勻分布的煙塵顆粒密閉在容器內(nèi)，每立方米有煙塵顆粒10¹³個(gè)，假設(shè)這些顆粒都處于靜止?fàn)顟B(tài)，每個(gè)顆粒帶電荷量為q=+1.0×10^-17 C，質(zhì)量為m=2.0×10^-15 kg，不考慮煙塵顆粒之間的相互作用和空氣阻力，并忽略煙塵顆粒所受重力.求合上電鍵后：

（1）經(jīng)過多長時(shí)間煙塵顆粒可以被全部吸附？

（2）除塵過程中電場對煙塵顆粒共做了多少功？

（3）經(jīng)過多長時(shí)間容器中煙塵顆粒的總動(dòng)能達(dá)到最大？

Answer 1

解析：（1）當(dāng)最靠近上表面的煙塵顆粒被吸附到下板時(shí)，煙塵就被全部吸附煙塵顆粒受到的電場力

F=qU/L                                                                      ①

L=at²=                                                               ②

所以t=L=0.02 s.                                                         ③

（2）W=NALqU=2.5×10^-4 J.                                                 ⑤

（3）設(shè)煙塵顆粒下落距離為x

E_k=mv²·NA(L-x)

=x·NA(L-x)                                                             ⑥

當(dāng)x=時(shí)，E_k達(dá)最大，x=at₁²

t₁==L=0.014 s.                                                     ⑦

答案：（1）0.02 s  （2）2.5×10^-4 J   （3）0.014 s