Question

【題目】如圖所示，在水平桌面上木板和滑塊疊放在一起，木板的質量M=2kg，滑塊的質量m=0.9kg，滑塊與木板之間的動摩擦因數μ1=0.5，木板與水平桌面間的動摩擦因數μ2=0.1。在緊靠水平桌面右端的豎直面內有一矩形區域ABCD，該矩形區域內一勻強電場，電場強度方向水平向左，大小未知，取向左為正方向。在D點以速度v0=10m/s豎直向上射入一質量m0=0.1kg，帶電荷量q=+1.0×10-2C的小球，小球在電場中偏轉后恰好水平擊中滑塊。已知AD=5m，AB足夠長，重力加速度g=10m/s2。不考慮碰撞過程中的電荷量轉移，碰撞時間極短。

(1)求勻強電場的場強大小；

(2)若小球與滑塊發生彈性碰撞，確定小球從AD邊界的出射點位置及出射時的動能；

(3)若小球與滑塊碰撞后粘在一起，滑塊剛好不從木板上滑下，則木板的長度L為多少？

Answer 1

【答案】(1)；(2)與A點的距離為3m，5.2J；(3)

【解析】

(1)在勻強電場中，小球的豎直方向有

水平方向有

解得

(2)小球與滑塊發生彈性碰撞，滿足動量守恒和機械能守恒，有

聯立解得

小球碰撞后在勻強電場中運動時，水平方向有

根據對稱性思維可知，小球再次在電場中運動的時間

得

所以，小球從AD邊出射時，出射位置與A點的距離為3m。小球從AD邊出射時的動能

其中

解得

(3)若小球與滑塊碰撞后粘在一起，則

碰撞后滑塊與小球構成一個整體，它的加速度為

木板的加速度為

滑塊剛好不從木板上滑下，有

解得