Question

如圖1－1－27所示，甲車質量為2 kg，靜止在光滑水平面上，其頂部上表面光滑，右端放一個質量為1 kg的小物塊，乙車質量為4 kg，以5 m/s的速度向左運動，與甲車碰撞后甲車獲得6 m/s的速度，物塊滑到乙車上，若乙車足夠長，其頂部上表面與物塊間的動摩擦因數為0.2(g取10 m/s²)，則

(1)物塊在乙車上表面滑行多長時間相對乙車靜止；

(2)物塊最終距離乙車左端多大距離．

Answer 1

解析　(1)對甲、乙碰撞，動量守恒，m_乙v₀＝m_甲v₁＋m_乙v₂，解得v₂＝2 m/s.

物塊滑向乙車，物塊和乙車組成的系統，由動量守恒定律，m_乙v₂＝(m＋m_乙)v，解得v＝1.6 m/s.

物塊在滑動摩擦力作用下向左勻加速運動，加速度a＝μg＝2 m/s².

物塊在乙車上滑動時間，

t＝＝0.8 s.

(2)由動能定理，

μmgs＝m_乙，v－(m＋m_乙)v²

解得s＝0.8 m，

即物塊最終距離乙車左端0.8 m.

答案　(1)0.8 s　(2)0.8 m