Question

如圖16-1-2所示，在一光滑的水平面上有兩塊相同的木板B和C，重物A（視為質點）位于B的右端，A、B、C的質量相等，現A和B以同一速度滑向靜止的C，B與C發生正碰，碰后B和C粘在一起運動，A在C上滑行，A與C間有摩擦力，已知A滑到C的右端而未掉下.試問：從B、C發生正碰到A剛移動到C右端期間，C所走過的距離是C板長度的多少倍？

圖16-1-2

Answer 1

解析:

設A、B、C的質量均為m，碰撞前，A與B的共同速度為v₀，碰撞后B與C的共同速度為v₁，對B、C，由動量守恒定律得mv₀=2mv₁，設A滑至C的右端時，三者的共同速度為v₂，對A、B、C，由動量守恒定律得2mv₁=3mv₂

設A與C的動摩擦因數為μ，從發生碰撞到A移至C的右端時，C所走過的距離為s，對B、C，由功能關系μmgs=(2m)v₂²-(2m)v₁²

設C的長度為l，對A，由功能關系μmg(s+l)=mv₀²-²

由以上各式解得.