Question

【題目】如圖所示，質量為m1＝0.2kg小物塊A沿水平面與小物塊B發生正碰，小物塊B的質量m2＝1.0kg。已知碰撞前A的速度大小為v0＝3.0 m／s，B靜止在水平面上，兩物塊與水平面間的動摩擦因數均為μ＝0.2，重力加速度g取10m／s2。試求碰后物塊B在水平面上滑行的時間。

Answer 1

【答案】0．25 s≤t≤0.5 s

【解析】假如兩物塊發生的是完全非彈性碰撞，碰后的共同速度為v1，則由動量守恒定律有：

m1v0＝(m1＋m2)v1

碰后，A、B一起滑行直至停下，設滑行時間為t1，則由動量定理有：

μ(m1＋m2)gt1＝(m1＋m2)v1

解得t1＝0.25 s

假如兩物塊發生的是彈性碰撞，碰后A、B的速度分別為vA、vB，則由動量守恒定律有：

m1v0＝m1vA＋m2vB

m1v02＝m1vA2＋m2vB2

設碰后B滑行的時間為t2，則：μm2gt2＝m2vB

解得t2＝0.5 s

可見，碰后B在水平面上滑行的時間t滿足: 0.25 s≤t≤0.5 s