Question

如圖甲所示，豎直放置的汽缸內壁光滑，活塞厚度與質量均不計，在B處設有限制裝置，使活塞只能在B以上運動，B以下汽缸的容積為V，A、B之間的容積為0.2V．開始時活塞在A處，溫度為87℃，大氣壓強為p，現緩慢降低汽缸內氣體的溫度，直至活塞移動到A、B的正中間，然后保持溫度不變，在活塞上緩慢加砂，直至活塞剛好移動到B，然后再緩慢降低汽缸內氣體的溫度，直到-3℃．求：
（1）活塞剛到達B處時的溫度T_B；
（2）缸內氣體最后的壓強p；
（3）在圖乙中畫出整個過程的p-V圖線．

Answer 1

【答案】分析：先是等壓過程，根據蓋呂薩克定律：，代入數據可解得T_B；再是等溫過程，根據玻意耳定律有：p×1.1V=p₁×V，再等容過程：=，由以上二式可解得p．
解答：解：（1）緩慢降低汽缸內氣體的溫度，直至活塞移動到A、B的正中間，這個過程是等壓過程：
根據蓋呂薩克定律：
代入數據=，
解得T_B=330K，
然后保持溫度不變，在活塞上緩慢加砂，直至活塞剛好移動到B，這個過程是等溫過程，故活塞剛到達B處時的溫度就為330K．
（2）保持溫度不變，在活塞上緩慢加砂，直至活塞剛好移動到B，這個過程是等溫過程：
根據玻意耳定律有：p×1.1V=p₁×V，
解得p₁=1.1p，
再接下是等容過程，根據查理定律有：=，
解得p=0.9p₀
（3）整個過程的p-V圖線，如右所示．
答：（1）活塞剛到達B處時的溫度T_B為330K；
（2）缸內氣體最后的壓強p為0.9p；
（3）整個過程的p-V圖線，如上所示．
點評：本題的關鍵是分析清楚，各個變化過程中，哪些量不變，變化的是什么量，明確初末狀態量的值，根據氣體定律運算即可，難度不大，屬于中檔題．