Question

17．讓小球從斜面的頂端滾下，如圖所示是用閃光照相機拍攝的小球在斜面上運動的一段，已知閃光周期為0.1s，且O點是0.4s時小球所處的位置，試根據此圖估算：
（1）小球從O點到B點的平均速度；
（2）小球在A點和B點的瞬時速度；
（3）小球運動的加速度．

Answer 1

分析 （1）根據平均速度的定義式求出小球從O點到B點的平均速度．
（2）根據平均速度的推論求出小球在A點的速度和B點的速度．
（3）根據速度時間公式求出小球運動的加速度．

解答 解：依題意知，相鄰兩次閃光的時間間隔0.1s
（1）小球從O到B點的平均速度為：$\overline{v}=\frac{{x}_{OB}}{2T}$=$\frac{16×1{0}^{-2}}{0.2}$m/s=0.8 m/s．
（2）根據某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度知，小球在A點時的瞬時速度為：v_A=$\frac{{x}_{OB}}{2T}$=$\frac{16×1{0}^{-2}}{0.2}$m/s=0.8 m/s．
小球在B點時的瞬時速度為：v_B=$\frac{{x}_{AC}}{{t}_{AC}}$=$\frac{（27-7）×1{0}^{-2}}{2×0.1}$ m/s=1.0 m/s．
（3）由加速度的定義得小球的加速度為：a=$\frac{{v}_{B}-{v}_{A}}{{t}_{AB}}$=$\frac{1.0-0.8}{0.1}$m/s²=2.0 m/s²．
答：（1）小球從O點到B點的平均速度為0.8m/s；
（2）小球在A點和B點的瞬時速度分別為0.8m/s、1.0m/s；
（3）小球運動的加速度為2.0 m/s²．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷．