Question

【題目】（20分）如圖甲所示，一對足夠長的平行粗糙導軌固定在水平面上，兩導軌間距l=1m，左端用R=3Ω的電阻連接，導軌的電阻忽略不計。一根質量m=0.5kg、電阻r=1Ω的導體桿靜止置于兩導軌上，并與兩導軌垂直。整個裝置處于磁感應強度B=2T的勻強磁場中，磁場方向垂直于導軌平面向上。現用水平向右的拉力F拉導體桿，拉力F與時間t的關系如圖乙所示，導體桿恰好做勻加速直線運動。在0~2s內拉力F所做的功為W=J，重力加速度g=10m/s2。求：

（1）導體桿與導軌間的動摩擦因數μ；

（2）在0~2s內通過電阻R的電量q；

（3）在0~2s內電阻R上產生的熱電量Q。

Answer 1

【答案】⑴0.4 ；（2）2C；⑶ 8J

【解析】

試題分析：⑴設導體桿的加速度為a，則t時刻導體桿的速度v=at

產生的感應電動勢為E=Blv

電路中的感應電流為

導體桿上所受的安培力為

由牛頓第二定律可知：

即

代入數據得：

由圖象可知：F=3+2t

由于物體做勻加速直線運動，加速度a為常數，比較兩式可得：

a=2m/s2，μ=0.4

⑵在F作用的時間內，導體桿的位移為m

在時間t內的平均感應電動勢

平均電流為

通過的電荷量

代入數得q=2C

⑶t=2s時刻，導體桿的速度v=at=4 m/s。

在力F的作用過程中，設電路中產生的總熱量為Q′。由動能定理可知

代入數據 可得J

由串聯電路的知識可知J