Question

升降機(jī)內(nèi)懸掛一圓錐擺，擺線為1米，小球質(zhì)量為0.5kg，當(dāng)升降機(jī)以2m/s²加速度勻加速上升時(shí)，擺線恰與豎直方向成θ=37°角，試求小球的角速度和擺線的拉力？（g=10m/s²）

Answer 1

分析：以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，分析受力情況，作出力圖，根據(jù)牛頓第二定律，運(yùn)用正交分解法求解角速度和擺線的拉力．

解答：解：：以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，分析受力情況，作出力圖，由題意得：
在水平方向：Tsinθ=mω²Lcosθ
在豎直方向上：Tcosθ-mg=ma
代入解得：T=7.5N，ω=

15

rad/s
答：小球的角速度為

15

rad/s，擺線的拉力為7.5N．

點(diǎn)評(píng)：本題運(yùn)用正交分解法研究圓錐擺問題，小球在水平面內(nèi)由拉力的水平分力提供向心力．