Question

（14分）如圖所示，地面上的人通過定滑輪用輕繩將質量為m=40kg的演員從靜止開始沿豎直方向向上拉起，演員先做勻加速直線運動，再做勻減速直線運動直到靜止。演員加速運動與減速運動過程中的加速度大小之比為1：4，全過程用時t=l0s，上升的高度h=l0m。忽略滑輪的質量及摩擦，求在演員上升過程中，繩子拉力對演員做功的最大功率（重力加速度g取l0m/s²）．

Answer 1

820W

試題分析：設演員在勻加速和勻減速時間分別是和，加速度大小分別是和，最大速度為，如圖所示，

由題設知：
　　
　　

由運動學規律得：
加速階段     

減速階段　　　

聯立以上各式解得　　　  
根據題設條件知勻加速運動結束時速度達最大，此時拉力對演員做功的最大功率．設演員加速上升過程中繩子的拉力為，拉力對演員做功的最大功率為，則　
　　　　
　　　　　　　
解得：　　　　　

故在演員上升過程中，繩子拉力對演員做功的最大功率為820N