Question

如圖所示，鐵夾兩臂NOP、MOQ的軸心為O，位于同一水平線上的P、Q兩端夾一質量一定的物塊A，M、N兩端系在一根繩子上，用豎直向上的拉力F_T作用在繩子中點B處，通過鐵夾提起物塊A，此時P、Q間的寬度為2a，O到PQ連線的距離為4a，OM=ON=2a，∠MBN=120°，∠BMO=∠BNO=90°，若繩和鐵夾的重力不計，鐵夾和重物間的動摩擦因數μ=0.5．現用一外力拉動A，使A豎直向下滑動，已知此時作用在B處的拉力F_T=7N，則鐵夾P端對A的摩擦力大小為    N；此時若保持鐵夾P、Q端對A的壓力大小不變，而改為向上拉動A，使A在鐵夾之間豎直向上滑動，則作用在B處的拉力F_T′    F_T（選填“＞”、“＜”或“=”）．

Answer 1

【答案】分析：先對B，根據平衡條件求出NB對B點的拉力，再以O轉軸，根據力矩平衡條件求P對A的壓力，即可由摩擦力公式f=μN求得P端對A的摩擦力大小．
根據力矩平衡條件分析作用在B處的拉力如何變化．
解答：解：先對B點研究，B點受到F_T及MB的拉力和NB的拉力，根據對稱性可知，MB的拉力和NB的拉力大小相等，設大小為T，由于∠MBN=120°，由平衡條件和幾何知識得知：T=F_T=7N．
設鐵夾P端對A的壓力大小為N，摩擦力大小為f，則由牛頓第三定律得：A對鐵夾P端壓力大小為N，方向水平向左，摩擦力大小為f，方向向下，相對O的力矩是逆時針方向．
再以O轉軸，對NP桿，根據力矩平衡條件得：
T?ON=N?4a-f?a…①
又 f=μN
將ON=2a代入得：T=2N
若保持鐵夾P、Q端對A的壓力大小不變，摩擦力大小不變，方向變為向上，設此時BN拉力大小為T′，
則有 T′?ON=N?4a+f?a  ②
由①②得，T′＞T
則得F_T′＞F_T．
故答案為：2，＞
點評：本題是共點力平衡與力矩平衡的綜合，關鍵要正確分析受力，找出力臂，注意摩擦力方向的變化，難度不大．