Question

（2011?泗陽縣一模）一個彈簧秤放在水平地面上，Q為與輕彈簧上端連在一起的秤盤，P為重物，已知P的質量M=10.5kg，Q的質量 m=1.5kg，彈簧的質量不計，勁度系數(shù) k=800N/m，系統(tǒng)處于靜止．如圖所示，現(xiàn)給P施加一個方向豎直向上的力F，使它從靜止開始向上做勻加速運動，則在向上運動的過程中力F隨時間變化的圖象是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：剛開始運動時，PQ的加速度相同，把PQ看成一個整體，做勻加速運動，受到的合外力一定是恒力．PQ整體受到的外力共有3個：重力、向上的力F及彈簧彈力F_N，其中重力Mg為恒力，F(xiàn)_N為變力，根據(jù)牛頓第二定律分析即可求解此時間內F的變化情況，當P與Q分離時，P只受重力和F作用，仍做勻加速運動，此時F為恒力．

解答：解：剛開始運動時，PQ的加速度相同，把PQ看成一個整體，做勻加速運動，根據(jù)牛頓第二定律得：
F_合=（M+m）a
F+F_彈-（M+m）g=（M+m）a
所以F=（M+m）（a+g）-（（M+m）g-kx）=（M+m）a+

1

2

kat²
即在P與Q分離前F隨時間變化圖象是拋物線，且t=0時，F(xiàn)=（M+m）a
當P與Q分離時，P只受重力和F作用，仍做勻加速運動，此時F為恒力．
故選C

點評：本題要分兩種情況討論，臨界點是P與Q剛好分離時，結合牛頓第二定律求解，難度適中．