Question

絕緣水平面上固定一帶正電的點電荷Q，另一質量為m、帶負電且所帶電荷量為-q的滑塊（可看作點電荷）從a點以初速度v₀沿水平面向Q運動，到達b點時速度減為零．已知a、b間距離為s．滑塊與水平面間的動摩擦因數為μ，重力加速度為g．以下判斷正確的是（　　）

• A、滑塊在ab運動過程中所受到的庫侖力有可能大于滑動摩擦力
• B、滑塊在ab運動過程的中間時刻速度大小等于

  v0

  2

• C、滑塊在ab運動過程，它的電勢能減小
• D、在Q產生的電場中，a、b兩點間的電勢差為U_ab=

  m( v 2 0 -2μgs)

  2q

Answer 1

分析：根據滑塊的運動情況可知滑塊受力情況，則可知庫侖力與滑動摩擦力的大小關系；由滑塊的受力情況可確定加速度的變化情況，即可判斷中間時刻的速度；根據電場力做功判斷電勢能的變化；由動能定理可求得兩點間的電勢差．

解答：解：A、由題意可知，滑塊水平方向受庫侖力、滑動摩擦力，摩擦力與運動方向相反，而庫侖力與運動方相同，因滑塊在b點靜止，故一定有段時間，庫侖力小于滑動摩擦力，當在滑動過程中，隨著間距減小，庫侖力增大，但仍小于滑動摩擦力，到達b點時速度減為零．故A錯誤．
B、水平方向受大小不變的摩擦力及變大的庫侖力，當在滑動過程中，隨著間距減小，庫侖力增大，但仍小于滑動摩擦力，所以導致加速度慢慢減小，加速度是變化的，故中間時刻的速度不等于

v0

2

，故B錯誤．
C、滑塊在ab運動過程中，由于是異種電荷，庫侖力做正功，所以電勢能減少，故C正確．
D、由動能定理可得：Uq-μmgs=0-

1

2

mv₀²，解得兩點間的電勢差U=

m (v 2 0 -2μgs)

2q

，故D正確．
故選：CD．

點評：分析滑塊的受力和運動情況是解決的關鍵；應注意庫侖力隨離Q的距離的增大而減小，而滑塊的運動可告訴我們最后一定有滑動摩擦力大于庫侖力；明確電場力做功的特點及能量間的轉化．