Question

如圖a所示，在傾角為α=37°的斜面上有一塊豎直放置的檔板，在檔板和斜面之間放一個重力G=20N的光滑球，求：
（1）圖a中小球受到擋板和斜面對它的彈力分別是多少？
（2）若擋板是垂直斜面放置的，如圖b所示，則擋板和斜面對小球的彈力又分別是多少？（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

分析：（1）分析小球受力，畫出受力圖，根據平衡條件可知擋板和斜面對小球的彈力的合力與重力大小相等、方向相反，列式求解擋板和斜面對它的彈力．
（2）用同樣的方法，求解擋板和斜面對它的彈力．

解答：解：根據圖a所示，a球受到重力G、擋板的彈力F和斜面的彈力N，由平衡條件得知：N與F的合力與G大小相等、方向相反，如圖，則有
  N=

G

cosα

=

20

0.8

N=25N
  F=Gtan37°=20×0.75N=15N
根據圖b所示，由平衡條件得
 N′=Gcos37°=20×0.8N=16N
 F′=Gsin37°=20×0.6N=12N
答：（1）圖a中小球受到擋板和斜面對它的彈力分別是15N和25N．
（2）如圖b所示，擋板和斜面對小球的彈力分別是12N和16N．

點評：本題是三力平衡問題，分析受力，畫出力圖是關鍵．