Question

【題目】某同學用如圖所示的裝置，利用兩個大小相同的小球做對心碰撞來驗證動量守恒定律，圖中AB是斜槽，BC是水平槽，它們連接平滑，O點為過水平槽末端C的重錘線所指的位置．實驗時先不放置被碰球2，讓球1從斜槽上的某一固定位置G由靜止開始滾下，落到位于水平地面的記錄紙上，留下痕跡，重復10次，得到球1落點的平均位置為P．然后將球2置于水平槽末端，讓球1仍從位置G由靜止滾下，和球2碰撞，碰后兩球分別在記錄紙上留下各自的痕跡，重復10次．實驗得到兩小球的落點的平均位置分別為M、N．

⑴在該實驗中，不需要用的器材是下列器材中的________．(單選題、填序號)

A．天平 B．刻度尺 C．秒表 D．大小相同的鋼球和硬橡膠球各一個

⑵在此實驗中，球1的質量為，球2的質量為，需滿足________(選填“大于”、“小于”或“等于”)．

⑶被碰球2飛行的水平距離由圖中________線段表示．

⑷某次實驗中得出的落點情況如圖所示，假設碰撞過程中動量守恒，則入射小球質量 和被碰小球質量之比為____________．

⑸若該碰撞是彈性碰撞，則線段OM、ON、OP應滿足的關系是：________________(只用線段OM、ON、OP表示)．

Answer 1

【答案】 C 大于 ON 4∶1

【解析】（1）在小球碰撞過程中水平方向遵從動量守恒定律，故有：

在做平拋運動的過程中，由于飛行時間相等，所以得：

，

即：

可知，需要兩個質量不等大小相等的小球，且要用天平測量小球的質量，使用刻度尺測量小球在水平方向的位移，不需要測飛行時間，即不需要秒表，故選C；

（2）在小球碰撞過程中水平方向動量守恒定律故有：

在碰撞過程中動能守恒故有：，

解得：

要碰后入射小球的速度，即，則

故答案為：大于．

（3）1球和2球相撞后，2球的速度增大，1球的速度減小，都做平拋運動，豎直高度相同，所以所以碰撞后2球的落地點是N點，所以被碰球2飛行的水平距離由圖中線段表示；

（4）由動量守恒表達式：，將，，，代入得：

（5）若為彈性碰撞，則在小球碰撞過程中遵從動量守恒定律：

在碰撞過程中動能也守恒：，

又，，，結合，可得：，