Question

如圖所示，一輛長L＝2m，高h＝0.8m，質量為M＝12kg平頂車，車頂面光滑，在牽引力為零時，仍在向前運動，設車運動時受到的阻力與它對地面的壓力成正比，且比例系數μ＝0.3．當車速為v₀＝7m/s時，把一個質量為m＝1kg的物塊(視為質點)輕輕放在車頂的前端．問物塊落地時，落地點距車前端多遠？

Answer 1

答案：
解析：

由于m與M之間無摩擦，所以開始m在車上相對地面靜止離開車后做自由落體運動．放上m后車受到的阻力 　　　　　　　　 F1＝μ(m＋M)g， 則車的加速度 　　　　　　   a1＝＝－μg(1＋)＝－3.25m/s2， m離開M前，M做勻減速運動，位移為L，設m即將離開M時車速為v，由運動學公式有： 　　　　　　　　 v2－＝2a1L， 由此得到 　　　　　　　　  v＝6m/s． 物體m下落時間 　　　　　　   t＝＝s＝0.4s， m離開M后，M的加速度為： 　　　　　　   a2＝＝＝－μg＝－3m/s2． 　　(2)在0.4s內車前進的距離為： 　　　　　　  s2＝vt＋a2t2＝2.16m， 所以，物體落地點距車前端的距離為： 　　　　　　   s＝s2＋L＝4.16m．