Question

7．將一個電量為-2.0×10^-9C的點電荷從電場中的A點移到B點，需克服電場力做功8.0×10^-7J，從B點移到C點，電場力做功1.2×10^-7J，求：
（1）U_AB、U_BC、U_AC各是多少？
（2）若B點的電勢為零，則A點的電勢是多少？此電荷在A點的電勢能是多少？

Answer 1

分析 （1）已知電場力做的功和所移動電荷的電荷量，根據電勢差的定義U=$\frac{W}{q}$求電勢差．
（2）根據U_AB=φ_A-φ_B求解A點的電勢；根據E_P=qφ_A計算電勢能．

解答 解：（1）A、B兩點間的電勢差為：U_AB=$\frac{{W}_{AB}}{q}=\frac{-8×1{0}^{-7}}{-2×1{0}^{-9}}V=400V$；
B/C兩點間的電勢差為：U_BC=$\frac{{W}_{BC}}{q}=\frac{1.2×1{0}^{-7}}{-2×1{0}^{-9}}V=-60V$；
A、C間的電勢差為：U_AC=U_AB+U_BC=400V-60V=340V；
（2）若B點的電勢為零，則U_AB=φ_A-φ_B=400V，
φ_B=0，則φ_A=400V；
此電荷在A點的電勢能為E_P=qφ_A=-2.0×10^-9C×400V=-8.0×10^-7J．
答：（1）U_AB、U_BC、U_AC分別是400V、-60V、340V；
（2）若B點的電勢為零，則A點的電勢是400V，此電荷在A點的電勢能是=-8.0×10^-7J．

點評 解決本題的關鍵掌握電勢差的定義式U=$\frac{W}{q}$，注意在運用U=$\frac{W}{q}$計算時，W的正負、q的正負、電勢差的正負都要代入計算．