Question

18．如圖所示，一個半徑為r重為G的圓球，被長為r的細繩掛在豎直的光滑的墻壁上，繩與墻所成的角度為30°，則繩子的拉力T大小為$\frac{2\sqrt{3}}{3}$G和墻壁的彈力N大小為$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$G．

Answer 1

分析 對小球受力分析，作出受力分析圖，根據共點力的平衡條件可得了細繩的拉力及小球受到的彈力；由牛頓第三定律可得出墻壁受到的壓力．

解答 解：對小球受力分析，可知小球受重力、支持力、繩子的拉力；支持力與重力的合力與繩子的拉力大小相等，方向相反；如圖所示；
則解得細繩的拉力為：F=$\frac{G}{cos30°}$=$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$G；
墻壁對小球的支持力為：N=mgtan30°=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$G；
由牛頓第三定律可得細繩的拉力為：$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，
墻壁受的壓力為：$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$G；
故答案為：$\frac{2\sqrt{3}}{3}$G；$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$G；

點評 本題為共點力平衡中的基礎題目，只要能正確受力分析得出幾何圖形，即可由幾何關系求解．