Question

16．如圖所示的電路中，R₁=8Ω，R₂=4Ω，R₃=6Ω，R₄=3Ω，U=42V．（　　）

• A． R₁、R₂、R₃、R₄的電壓之比等于4：2：1：1
• B． R₁、R₂、R₃、R₄的電流之比等于4：2：1：2
• C． R₁、R₂、R₃、R₄的功率之比等于12：6：1：2
• D． 電路的總電阻等于21Ω，總功率等于126W

Answer 1

分析 分析電路圖，電阻R₃、R₄并聯，再和R₁和R₂串聯，根據歐姆定律和串并聯電路的特點求解電流關系和電壓關系；再根據功率公式分析功率之間的關系．

解答 解：A、R₃與R₄的總電阻R′=$\frac{6×3}{6+3}$=2Ω；由于R₁、R₂及R′串聯，電流相等，則電壓之比等于電阻之比，故電壓之比為：4：2：1：1；故A正確；
B、流過R₃與R₄的電流之比與電阻成反比，故電流之比為：1：2；而流過R₁與R₂的電流之比為：1：1；流過R₃的電流與干路電流的關系為I₃=$\frac{1}{3}$I；故電流之比為：3：3：1：2；故B錯誤；
C、R₁、R₂、串聯，功率之比為：2：1；R₃與R₄并聯，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，功率之比為：P₃：P₄=1：2； 流過R₃的電流與干路電流的關系為I₃=$\frac{1}{3}$I，則P₂：P₃=6：1；故R₁、R₂、R₃、R₄的功率之比等于12：6：1：2；故C正確；
D、電路中的總電阻為R=${R}_{1}{+R}_{2}+\frac{{{R}_{3}R}_{4}}{{R}_{3}{+R}_{4}}=8+4+\frac{6×3}{6+3}$Ω=14Ω；根據據歐姆定律得：
I=$\frac{U}{R}=\frac{42}{14}=3A$；則總功率P=I²R=9×14=126W；故D錯誤；
故選：AC．

點評 本題考查串并聯電路的規律應用，注意根據題意正確選擇功率公式；同時注意比值法的正確應用．