Question

用同樣的材料、不同粗細導線繞成兩個面積均相同的正方形線圈Ⅰ和Ⅱ，使它們從離有理想界面的勻強磁場高度為h的地方同時自由下落，如圖所示，線圈平面與磁感線垂直，空氣阻力不計，則（　　）

A．兩線圈同時落地

B．粗線圈先落到地

C．粗線圈發熱量大

D．細線圈發熱量大

Answer 1

分析：根據牛頓第二定律、安培力公式F=

B2L2v

R

、電阻定律、密度公式結合，推導出線框的加速度的表達式，分析加速度與導線截面積的關系，判斷加速度的大小，分析線框的運動情況，就能確定下落時間的關系．根據能量守恒定律分析線圈發熱量的關系．

解答：解：由v=

2gh

得知，兩個線圈進入磁場時的速度相等．
根據牛頓第二定律得：mg-F=ma，得
線框進入磁場時的加速度 a=g-

F

m

又安培力  F=

B2L2v

R

得：a=g-

B2L2v

mR

將R=ρ電

4L

S

，m=ρ_密?4LS代入上式得：
  a=g-

B2v

16ρ電ρ密

可見，上式各量都相同，則兩個線圈下落過程中加速度始終相同，運動情況相同，故運動時間相同，兩線圈同時落地．
根據能量守恒定律得：
  Q=mgH-

1

2

mv2=m（gH-

1

2

v2）=ρ_密?4LS（gH-

1

2

v2），下落的總高度H和落地速度v都相同，密度相同，邊長L，可知發熱量與截面積S成正比，所以粗線圈發熱量大．故AC正確．BD錯誤．
故選：AC

點評：本題要牛頓第二定律、安培力公式 F=

B2L2v

R

、電阻定律、密度公式綜合研究，得到加速度的表達式，才能分析線圈的運動情況關系，考查綜合應用物理知識的能力．