Question

如圖所示，F(xiàn)₁、F₂、F₃和F₄為同一水平面內(nèi)的四個共點力，它們的大小分別是F₁=2N、F₂=3N、F₃=3

3

 N、F₄=4N，它們之間的夾角依次為60°、90°和150°，F(xiàn)₁的方向為正東方向．試用正交分解法求它們合力的大小和方向．

Answer 1

分析：建立坐標(biāo)系：以四個力的作用點為原點，以正東方向為x軸正方向，以正北方向為y軸方向，將F₂、F₃、F₄分解到兩個坐標(biāo)軸上，分別求出x軸和y軸上的合力，再求解四個力的合力的大小和方向．

解答：解：1、建立坐標(biāo)系如圖．
    2、根據(jù)平行四邊形定則將各力垂直分解到兩個坐標(biāo)軸上．
    3、分別求出x軸和y軸上的合力，
x軸方向的合力F_x=F₁+F₂cos60°+F₄cos60°-F₃cos30°=1N
y軸方向的合力F_y=F₂sin60°+F₃sin30°-F₄sin60°=

3

N
所以四個力的合力大小為
F=

F 2 x + F 2 y

=2N，方向東偏北60°．
答：四個力的合力大小為2N，方向東偏北60°．

點評：正交分解法是求解合力的一種方法，首先要建立坐標(biāo)系，先正交分解，再求解合力．