Question

某高速公路自動測速儀裝置如圖1所示，雷達向汽車駛來方向發射不連續的電磁波，每次發射時間約為百萬分之一秒，兩次發射時間間隔為t．當雷達向汽車發射無線電波時，在指示器熒光屏上呈現出一個尖波形；在收到反射回來的無線電波時，在熒光屏上呈現第二個尖形波．根據兩個波的距離，可以計算出汽車距雷達距離，根據自動打下的紙帶如圖2所示，可求出該汽車的車速，請根據給出的t₁、t₂、t、c求出汽車車速表達式

v=

c(t2-t1)

2t

．

Answer 1

分析：電磁波在真空中傳播的速度等于光速c，第一次發射電磁波，知汽車距離雷達的距離為s1=

ct2

2

，第二次發射電磁波，知汽車距離雷達的距離為s2=

ct1

2

，根據汽車通過的位移和時間求出汽車的速度．

解答：解：汽車行駛的位移等于兩次發射電磁波時汽車距離雷達的路程差，即s=s1-s2=

ct2

2

-

ct1

2

=

c(t2-t1)

2

，則汽車的速度v=

s

t

=

c(t2-t1)

2t

．
故本題答案為：v=

c(t2-t1)

2t

．

點評：解決本題的關鍵知道汽車行駛的位移等于兩次發射電磁波時汽車距離雷達的路程差，然后根據速度公式求出速度的表達式．