Question

下面是曉陽在題為《能源的利用和節約》的研究性學習中收集到的有關太陽能的資料：

太陽能是人類最基本的能源，它無污染、無費用，這種能源的使用期和太陽本身壽命一樣長，當太陽光照射地面時，1m²地面上在1s內平均得到的太陽輻射能約為1.0×10³J.太陽能熱水器就是直接利用太陽能的裝置，目前已經逐漸地出現在我們的生活中.

曉陽在網上下載到了某型號太陽能熱水器的宣傳廣告：

容積(V)                    100L 集熱管的采光面積(S)        1.5m2 效率(η)                    40% 使用年限(z)                15年

(1)曉陽家每天大約需要100kg熱水，用這種熱水器將這些水從25℃加熱到45 ℃需要多長時間？

(2)與效率為80%的電熱水器相比，曉陽家每天可節約多少電能？

Answer 1

解析：(1)設T為光照時間，

k=1.0×10³J/(s·m²),

Q_吸=cm(t-t₀)

=4.2×10³×100×20J

=8.4×10⁶J

太陽能熱水器傳給水的熱量

Q_放=kSTη

因為Q_吸=Q_放，所以

T=s

=1.4×10⁴s≈3.9h.

(2)由Q_電=Wη₁得

W=J

=1.05×10⁷J

≈2.9kW·h.