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1.如圖所示,平行金屬板A、B之間有加速電場,C、D之間有偏轉電場,M為熒光屏.今有質子、氘核和α粒子均由A板從靜止開始被加速電場加速后垂直于電場方向進入偏轉電場,最后打在熒光屏上.已知質子、氘核和α粒子的質量之比為1:2:4,電荷量之比為1:1:2,則下列判斷中正確的是(  )
A.三種粒子從A板運動到熒光屏經歷的時間相同
B.三種粒子打到熒光屏上的位置相同
C.加速電場的電場力對三種粒子做功之比為1:2:4
D.偏轉電場的電場力對三種粒子做功之比為1:1:2

分析 三種粒子在偏轉電場中做類平拋運動,飛出電場后做勻速直線運動,兩個過程中水平方向是速度相同的勻速直線運動,根據動能定理求出加速獲得的速度表達式,可分析從B板運動到熒光屏經歷的時間關系.根據推論分析粒子偏轉距離與加速電壓和偏轉電壓的關系,分析粒子打到熒光屏上的位置關系.根據W=qEy,分析電場力做功之比.

解答 解:設加速電壓為U1,偏轉電壓為U2,偏轉極板的長度為L,板間距離為d.
A、在加速電場中,由動能定理得:qU1=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$,解得,粒子加速獲得的速度為 v0=$\sqrt{\frac{2q{U}_{1}}{m}}$.由于三種粒子的比荷不同,則v0不同,在加速電場中,由x=$\frac{{v}_{0}}{2}t$,x相同,可知,加速的時間不同.三種粒子從B板運動到熒光屏的過程,水平方向做速度為v0的勻速直線運動,所以三種粒子從B板運動到熒光屏經歷的時間不同.故A錯誤.
B、在偏轉電場中,粒子偏轉距離為 y=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=$\frac{1}{2}$•$\frac{q{U}_{2}}{md}$$(\frac{L}{{v}_{0}})^{2}$=$\frac{{U}_{2}{L}^{2}}{4{U}_{1}d}$,可知,y與粒子的質量、電量無關,故三種粒子偏轉距離相同,打到熒光屏上的位置相同.故B正確.
C、在加速電場中,根據動能定理得:電場力做功 W=qqU1,W與q成正比,所以加速電場的電場力對三種粒子做功之比為1:1:2,故C錯誤.
D、偏轉電壓的電場力做功為W=qEy,則W與q成正比,三種粒子的電荷量之比為1:1:2,則電場力對三種粒子做功之比為1:1:2.故D正確.
故選:BD

點評 本題是帶電粒子在電場中運動問題,先加速后偏轉,y=$\frac{{U}_{2}{L}^{2}}{4{U}_{1}d}$是重要推論,掌握要牢固,要抓住該式與哪些因素有關,與哪些因素無關.

練習冊系列答案
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(1)該電偶極子具有的電勢能.
(2)作用在電偶極子上的電場力繞O點的力矩.
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(1)微粒入射的初速度v0
(2)當微粒從極板間穿出時,極板間電壓U;
(3)當微粒從極板間穿出時,落在下極板上的微粒個數.

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16.真空中存在空間范圍足夠大的、水平向右的勻強電場.在電場中,若將一個質量為m、帶正電的小球由靜止釋放,運動中小球的速度與豎直方向夾角為37°,
(取sin37°=0.6,cos37°=0.8).現將該小球從電場中某點以初速度v0豎直向上拋出.已知重力加速度為g,求運動過程中
(1)小球受到的電場力的大小;
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6.如圖所示,一根彈性桿的一端固定在傾角為30°的斜面上,桿的另一端固定一個重為5N的小球,小球處于靜止狀態,則彈性桿對小球的彈力(  )
A.大小為4N,方向平行于斜面向上B.大小為5 N,方向平行于斜面向上
C.大小為5 N,方向豎直向上D.大小為5N,方向垂直于斜面向上

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10.在物理學史上,下列科學家中對行星運動規律的發現做出重要貢獻的是(  )
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(2)若a能滑上圓軌道,且仍能沿圓軌道滑下,求b的質量mb的取值范圍.

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