Question

【題目】如圖所示電路中，電源電動勢E=12V，內阻r=1Ω，定值電阻R2=10Ω，滑動變阻器R1可在0~19Ω范圍內調節，平行板電容器板長L=10cm，板間距d=4cm，一帶正電的的粒子kg(不計重力)，C，以=2×106m/s從兩板正中間射入。當電鍵斷開時，粒子擊中距電容器極板右邊緣b=20cm的熒光屏正中心O，則當電鍵閉合后，求：

（1）R1在什么范圍內調節可使該粒子打到熒光屏上？

（2）粒子打到熒光屏上距O點最大距離是多少？(熒光屏足夠大)

（3）調節R1能使粒子打在熒光屏上的區域的長度是多少？

Answer 1

【答案】（1）4Ω＜R1≤19Ω（2）10cm（3）5cm

【解析】

（1）若粒子剛好從下極板邊緣飛出，此時R1的最小值是R1m，設粒子運動的時間為t，加速度為a，根據勻變速直線運動的公式可得粒子的偏移量為：

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根據牛頓第二定律可得粒子的加速度為：

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根據勻速直線運動可得粒子在電場中運動的時間為：

由歐姆定律可得：

根據閉合電路歐姆定律可得：

代入數據得

R1m=4Ω

所以R1的取值范圍是4Ω＜R1≤19Ω；

（2）粒子最大偏移距離是ymax(如圖所示)，由類平拋運動規律和幾何關系可知

代入數據解得

ymax＝10cm。

（3）當R1=19Ω時，電容兩極板間的電壓最小，帶電粒子在極板間的加速度最小，飛出極板時，偏移量最小。

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