Question

18．某人騎自行車在平直道路上行進，圖中的實線記錄了自行車開始一段時間內的v-t圖象．某同學為了簡化計算，用虛線作近似處理，下列說法正確的是（　�。�

• A． 在t₁時刻，虛線斜率反映的加速度比實際的大
• B． 在0-t₁時間內，由虛線計算出的平均速度比實際的大
• C． 在t₁-t₂時間內，由虛線斜率計算出的加速度是平均加速度
• D． 在t₃-t₄時間內，虛線反映的是勻速運動

Answer 1

分析 速度圖象的斜率代表物體加速度，速度圖象與時間軸圍成的面積等于物體通過的位移，平均速度等于位移除以時間．

解答 解：A、由于v-t圖象的斜率等于物體的加速度，在t₁時刻，實線的斜率大于虛線的斜率，故實線表示的加速度大于虛線表示的加速度，故虛線反映的加速度比實際的小，故A錯誤．
B、在0-t₁時間內實線與時間軸圍成的面積小于虛線與時間軸的面積，故實線反映的運動在0-t₁時間內通過的位移小于虛線反映的運動在0-t₁時間內通過的位移，故由虛線計算出的平均速度比實際的大，故B正確．
C、在t₁-t₂時間內，加速度逐漸減小，由虛線斜率計算出的加速度是平均加速度，故C正確．
D、在t₃-t₄時間內，虛線是一條水平的直線，即物體的速度保持不變，即反映的是勻速直線運動，故D正確．
故選：BCD

點評 本題告訴了我們估算平均速度的方法：估算實際物體在0-t₁時間內平均速度，可用0到t₁的虛線反映的平均速度$\overline{v}=\frac{{v}_{1}}{2}$，故實際平均速度大于$\frac{{v}_{1}}{2}$．