Question

如圖所示，一彈簧振子在B、C間做簡諧運動，O為平衡位置，BC間距離為10cm，從B到C運動一次的時間為1s，則（　　）

A．振動周期為2s，振幅為5cm

B．經過1次全振動，振子通過的路程是10cm

C．若振子的回復力為正值，則其加速度和位移一定為負值

D．若某時刻彈簧的彈性勢能為E_P，則半個周期后彈簧的彈性勢能也為E_P

Answer 1

分析：振子在彈簧的彈力作用下在平衡位置來回運動，由于彈力的變化，導致振子做變加速運動．但卻有一定的對稱性．

解答：解：A、振子從B到C時間為1s，則周期是從B到C再到B的時間，則周期為2s．而振幅是離開平衡位置的最大距離，所以振幅為5cm．故A正確；
B、經過1次全振動，振子通過的路程是2倍的BC長度，所以是20cm，故B錯誤；
C、可設向右為正方向，若振子的回復力為正值，說明彈簧處于壓縮狀態，彈力方向為正，彈力提供回復力，所以加速度為正方向．而位移是以平衡位置為起點，所以位移為負值．故C錯誤；
D、若某時刻彈簧的彈性勢能為E_P，則半個周期后彈簧的彈性勢能也為E_P．因為彈簧相對平衡位置有對稱性．故D正確；
故選：AD．

點評：一次全振動是從B到C再到B的過程，在此過程中速度大小、回復力大小、加速度大小均具有對稱性．