Question

【題目】質量為1kg的物體從離地面5m高處自由下落，與地面碰撞后，上升的最大高度為3.2m，設球與地面作用時間為0.2s，求小球對地面的平均作用力．（g=10m/s2 ， 不計空氣阻力）

Answer 1

【答案】解：由動能定理得：小球下落過程：mgh1= mv12﹣0，v1= =10m/s，方向豎直向下；
小球上升過程：﹣mgh2=0﹣ mv22 ， v2= =8m/s，方向豎直向上；
以向下為正方向，由動量定理得：（mg﹣F）t=mv2﹣mv1 ，
即：（1×10﹣F）×0.2=1×（﹣8）﹣1×（﹣10），
解得：F=﹣100N；
答：小球對地面的平均作用力大小為100N，方向豎直向上
【解析】由動能定理可以求出小球落地與反彈時的速度，然后由動量定理求出小球對地面的沖擊力．
【考點精析】掌握動量定理是解答本題的根本，需要知道動量定理的研究對象可以是單個物體，也可以是物體系統.對物體系統，只需分析系統受的外力，不必考慮系統內力.系統內力的作用不改變整個系統的總動量；動量定理不僅適用于恒定的力，也適用于隨時間變化的力.對于變力，動量定理中的力F應當理解為變力在作用時間內的平均值．