Question

在平直公路上，自行車與同方向行駛的一輛汽車在t=0時同時經過某一個路標，它們的位移x（m）隨時間t（s）變化的規律為：汽車為x=10t-

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t2，自行車為x=6t，則下列說法正確的是（　　）

• A、汽車做勻加速直線運動，自行車做勻速直線運動
• B、不能確定汽車和自行車各做什么運動
• C、開始經過路標后較小時間內自行車在前，汽車在后
• D、當自行車追上汽車時，它們距路標96m

Answer 1

分析：結合汽車和自行車位移隨時間的關系確定汽車和自行車的運動情況．通過兩車速度的大小關系確定兩者位置關系．

解答：解：A、汽車x=10t-

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t2=v0t+

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at2，知汽車做初速度為10m/s，加速度a=-0.5m/s²的勻減速直線運動，自行車x=6t=vt，知自行車做速度為6m/s的勻速直線運動．故A錯誤，B錯誤．
C、經過路標較小時間內，汽車的速度大于自行車的速度，汽車在前，自行車在后．故C錯誤．
D、根據10t-

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t2=6t得，t=16s．汽車速度減為零所需的時間t′=

0-v0

a

=

-10

-0.5

s=20s，知自行車追上汽車時，汽車還未停止．此時距離路程的距離x=vt=6×16m=96m．故D正確．
故選：D．

點評：本題考查運動學中的追及問題，關鍵抓住位移相等求出追及的時間，注意要判斷在追及的時間內，汽車是否停止．