Question

如圖16－101所示，電源電動勢E＝2V，r＝0.5Ω，豎直導軌寬L＝0.2m，導軌電阻不計．另有一金屬棒質量m＝0.1kg、電阻R＝0.5Ω，它與導軌間的動摩擦因數μ＝0.4，靠在導軌的外面．為使金屬棒不滑，施一與紙面夾角為30°且與導體棒垂直指向紙里的勻強磁場，(設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取g＝10m/s2)．求：

(1)此磁場的方向．

(2)磁感強度B的取值范圍．

 

Answer 1

(1) 磁場的方向斜向下  (2)3.2T≤B≤16.3T

解析:

(1)畫出由a→b的側視圖，并對棒ab受力分析如圖16－102所示．經分析知磁場的方向斜向下．

(2)當ab棒有向下滑的趨勢時，受摩擦力向上為f，則：Fsin30°＋f－mg＝0，F＝B1IL，

f＝μFcos30°，I＝ε/(R＋r)，

聯立四式并代入數值得B1＝3.2T．

當ab棒有向上滑的趨勢時，受摩擦力向下為f′，則：

F′sin30°－f′－mg＝0，

f′＝μF′cos30°，F′＝B2IL，可解得B2＝16.3 T

所以若保持金屬靜止不滑，磁場應滿足：3.2T≤B≤16.3T