Question

月球自轉(zhuǎn)一周的時間與月球繞地球運行一周的時間相等，都為T₀。我國的“嫦娥1號”探月衛(wèi)星于2007年11月7日成功進入繞月運行的“極月圓軌道”，這一圓形軌道通過月球兩極上空，距月面的高度為h。若月球質(zhì)量為M，月球半徑為R，萬有引力恒量為G。

（1）求“嫦娥1號”繞月運行的周期。

（2）在月球自轉(zhuǎn)一周的過程中，“嫦娥1號”將繞月運行多少圈？

（3）“嫦娥1號”攜帶了一臺CCD攝相機（攝相機拍攝不受光照影響），隨著衛(wèi)星的飛行，攝像機將對月球表面進行連續(xù)拍攝。要求在月球自轉(zhuǎn)一周的時間內(nèi)，將月面各處全部拍攝下來，攝像機拍攝時拍攝到的月球表面寬度至少是多少？

Answer 1

（1）T =2π

（2）

（3）

解析:

（1）“嫦娥1號”軌道半徑r = R+h，由   G=mr           （2分）

     可得“嫦娥1號”衛(wèi)星繞月周期  T =2π                   （2分）

  （2）在月球自轉(zhuǎn)一周的過程中，“嫦娥1號”將繞月運行圈數(shù)

                        （3分）

（3）攝像機只要將月球的“赤道”拍攝全，便能將月面各處全部拍攝下來；衛(wèi)星繞月球轉(zhuǎn)一周可對月球“赤道”拍攝兩次，所以攝像機拍攝時拍攝到的月球表面寬度至少為

                                         （3分）