Question

“十一五”期間，我國將加快建設節約型社會，其中一項措施就是大力推進能源節約．遠距離輸電時尤其要注意電能的節約問題，假設某電站輸送電壓為U=6000V，輸送功率為P=500KW，輸電線路損失的功率200KW，試求：
（1）使用該輸送電壓輸電時的輸電效率和輸電線的電阻；
（2）若要使輸電損失的功率降到輸送功率的2%，輸電電壓應提高到多少？

Answer 1

分析：由起點與終點兩只電表的示數相差，可求出輸電效率．由損失的功率及相差的電壓從而能求出線路上的電流，進而算出線路上的電阻．若提高輸電效率，則可通過提高輸送電壓來降低線路上的電流，從而實現提高效率．

解答：解：（1）由于輸送功率為P=500kW，因輸電線路損失的功率200KW，則用戶得到的功率為300KW，
因此效率η=

300

500

×100%=60%．
輸電線上的電流可由I=

P

U

計算，為I=

250

3

A，
而輸電線損耗功率可由P_r=I²r計算，其中P_r=(

250

3

)2r=200kW，
因此可求得r=28.8Ω．
（2）輸電線上損耗功率P_r=（

P

U

）²r∝

1

U2

，
要使輸電損失的功率降到輸送功率的2%，
原來P_r=500kW，現在要求P_r′=10kW，
∵P=I²R，
∴輸電電流I′=

P ′ 損 R

，
∵P=UI，
∴輸電電壓U′=

P輸

I′

=P_輸

P ′ 損 R

=2.68×10⁴V；
答：（1）使用該輸送電壓輸電時的輸電效率60%，輸電線電阻為28.8Ω；
（2）電站應使用2.68×10⁴V的電壓向外輸電．

點評：輸電線上的損失功率與其電流的平方成正比，而與輸電線兩端的電壓的平方成反比．