Question

如圖所示，面積為S的矩形線圈共N匝，線圈總電阻為R，在磁感應強度為B、方向垂直紙面向里的勻強磁場中以豎直線OO′為軸，以角速度ω，勻速旋轉，圖示位置C與紙面共面，位置A與位置C成45°角．線圈從位置A轉過90°到達位置B的過程中，下列說法正確的是（　　）

• A．平均電動勢為

  2 2

  π

  NBSω
• B．通過線圈某一截面的電量q=

  2 2 BNS

  R

• C．在此轉動過程中，外界對線圈做的總功為ω

  N2B2S2π

  4R

• D．在此轉動過程中，電流方向會發生改變

Answer 1

分析：根據法拉第電磁感應定律求出平均感應電動勢的大小，從而求出感應電流的大小，根據q=It求出通過某一橫截面的電量．外界對線圈做的總功等于線圈產生的熱量，根據峰值求出有效值，從而求出熱量．

解答：解：A、線圈從位置A轉過90°到達位置B的過程中，△Φ=2BScos45°=

2

BS，△t=

π 2

ω

，根據E=N

△Φ

△t

得，
E=

2 2

π

NBSω．故A正確．
B、根據E=N

△Φ

△t

，q=

E

R

△t=N

△Φ

R

=

2 BSN

R

．故B錯誤．
C、產生電動勢的峰值E_m=NBSω，則有效值E=

Em

2

=

NBSω

2

，則W=Q=

E2

R

t=

πN2B2S2ω

4R

．故C正確．
D、線圈每經過中性面一次，方向改變，線圈從位置A轉過90°到達位置B的過程中，方向不變．故D錯誤．
故選AC．

點評：解決本題的關鍵掌握法拉第電磁感應定律，以及知道線圈轉動產生感應電動勢的峰值，知道峰值和有效值的關系．