Question

如圖所示，虛線上方有場強(qiáng)為E₁=6×10⁴ N/C的勻強(qiáng)電場，方向豎直向上，虛線下方有場強(qiáng)為E₂的勻強(qiáng)電場（電場線用實線表示），另外在虛線上、下方均有勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度相等，方向垂直紙面向里.ab是一長為L=0.3 m的絕緣細(xì)桿，沿E₁電場線方向放置在虛線上方的電、磁場中，b端在虛線上.將套在ab桿上的帶電荷量為q=－5×10^-8 C的帶電小環(huán)從a端由靜止釋放后，小環(huán)先做加速運動而后做勻速運動到達(dá)b端，小環(huán)與桿間的動摩擦因數(shù)μ=0.25，不計小環(huán)的重力，小環(huán)脫離ab桿后在虛線下方仍沿原方向做勻速直線運動.

（1）請指明勻強(qiáng)電場E₂的場強(qiáng)方向，說明理由，并計算出場強(qiáng)E₂的大小；

（2）若撤去虛線下方磁場，其他條件不變，測得小環(huán)進(jìn)入虛線下方區(qū)域后運動軌跡上一點P到b的水平距離為L/2，豎直距離為L/3，則小環(huán)從a到b的運動過程中克服摩擦力做的功為多少？

Answer 1

（1）向左理由見解析 2.4×10⁵ N/C (2)7×10^-4 J

（1）根據(jù)題意分析得：因為帶負(fù)電的小環(huán)到虛線下區(qū)域時，由左手定則判斷出小環(huán)受到的洛倫茲力方向向左，這樣要使小環(huán)做勻速直線運動，電場力方向就要向右，因為小環(huán)帶負(fù)電，所以電場向左.因為在虛線上方區(qū)域，后來小環(huán)做勻速直線運動，所以μqvB=qE₁①又因為在虛線下方區(qū)域時環(huán)也做勻速直線運動，即洛倫茲力和電場力平衡，所以有qvB=qE₂②，由①②兩式可解得E₂= N/C=2.4×10⁵ N/C.

（2）根據(jù)題意分析得：撒去磁場后小環(huán)做類平拋運動，由題意得：垂直電場方向位移為vt=③，電場方向位移為=t²④，由③④得mv²=.對環(huán)在桿上運動的過程應(yīng)用動能定理：qE₁L-W_f=mv²，代入數(shù)據(jù)解之得W_f=qE₁L-mv²=qE₁L-=qL(E₁-)=5×10^-8×0.3×(6×10⁴-)J=7×10^-4J