Question

6．如圖甲所示，是某同學設計的一個測量電壓表V₁內阻R_v1的實驗電路圖．
其中：電池組的內阻r已知，電動勢E未知；V₁、V₂是兩只內阻不是很大，阻值未知，量程合適的電壓表；S₁、S₂是兩只單刀單擲開關，并備有導線若干．

①請根據電路圖甲，在圖乙中用筆連線，將器材連成實驗電路．
②該同學在實驗中：將S₁閉合，S₂斷開，記錄電壓表V₁的讀數為U₁，電壓表V₂的讀數為U₂；然后將S₂閉合，記錄電壓表V₁的讀數為U₁′．請你判斷，該同學能否用此電路測出電壓表V₁的內阻？能（填“能”或“不能”）．
若能，請用已知量和上述測得量表示出該電壓表內阻的表達式R_v1=$\frac{{U}_{1}′-{U}_{1}}{{U}_{1}+{U}_{2}-{U}_{1}′}$r．若不能，請說明理由：可以求出，R_V1=$\frac{{U}_{1}′-{U}_{1}}{{U}_{1}+{U}_{2}-{U}_{1}′}$r．

Answer 1

分析 ①根據電路圖連接實物電路圖；
②根據實驗步驟應用歐姆定律列方程求出電壓表內阻的表達式，根據表達式分析答題．

解答 解：①根據圖示電路圖連接實物電路圖，實物電路圖如圖所示：

②設電源電動勢為E；當S₁閉合、S₂斷開，電壓表V₁的讀數為U₁，電壓表V₂的讀數為U₂時：電源電動勢：E=U₁+U₂+$\frac{{U}_{1}}{{R}_{V1}}$r，
S₁閉合、S₂閉合時，電壓表V₂被短路只有V₁接入電路，電壓表V₁的讀數為U₁′，電源電動勢：E=U₁′+$\frac{{U}_{1}′}{{R}_{V1}}$r，
解得：R_V1=$\frac{{U}_{1}′-{U}_{1}}{{U}_{1}+{U}_{2}-{U}_{1}′}$r，
可以測出電壓表V₁的內阻，內阻阻值為：R_V1=$\frac{{U}_{1}′-{U}_{1}}{{U}_{1}+{U}_{2}-{U}_{1}′}$r；
故答案為：①實物電路圖如圖所示；②能；R_V1=$\frac{{U}_{1}′-{U}_{1}}{{U}_{1}+{U}_{2}-{U}_{1}′}$r．可以求出，R_V1=$\frac{{U}_{1}′-{U}_{1}}{{U}_{1}+{U}_{2}-{U}_{1}′}$r．

點評 本題考查了測電壓表內阻實驗，分析清楚電路結構應用閉合電路歐姆定律即可解題．