Question

【題目】如圖所示，小車靜止在光滑水平面上，AB是小車內半圓弧軌道的水平直徑，現將一小球從距A點正上方h高處由靜止釋放，小球由A點沿切線方向經半圓軌道后從B點沖出，在空中能上升的最大高度為，不計空氣阻力。下列說法錯誤的是

A.在相互作用過程中，小球和小車組成的系統動量守恒

B.小球離開小車后做豎直上拋運動

C.小球離開小車后做斜上拋運動

D.小球第二次沖出軌道后在空中能上升的最大高度為

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

A. 小球與小車組成的系統在水平方向不受外力，水平方向系統動量守恒，但系統所受的合外力不為零，所以系統動量不守恒，故A符合題意；

BC. 小球與小車組成的系統在水平方向動量守恒，可知系統水平方向的總動量保持為零；小球由點離開小車時系統水平方向動量為零，小球與小車水平方向速度為零，所以小球離開小車后做豎直上拋運動，故B不符題意，C符合題意；

D. 小球第一次車中運動過程中，由動能定理得：

為小球克服摩擦力做功大小，解得：

即小球第一次在車中滾動損失的機械能為，由于小球第二次在車中滾動時，對應位置處速度變小，因此小車給小球的彈力變小，摩擦力變小，摩擦力做功小于，機械能損失小于，因此小球再次離開小車時，能上升的高度大于，故D符合題意。